Engenharia Matemática
 
 
2º Ciclo (Mestrado)

Faculdade de Ciências - Universidade do Porto - Departamento de Matemática
 
 
 
 

Programação Linear e Fluxos em Redes


Temas

- Noções fundamentais
- Algoritmo simplex
- Quadros (tableaux) simplex
- Como encontrar uma SVBinicial?
- Método simplex revisto
- Geração de colunas
- Método de Dantzig-Wolfe
  • O método simplex em redes. Fluxos de custo mínimo (pdf)
- Fluxos de custo mínimo
- O algoritmo simplex em redes
- Integralidade das soluções ótimas
- Problemas de transporte
- Problema de afectação
- Problema de transexpedição
- Relaxação Lagrangeana
- Formas de dualidade
- Dualidade fraca e forte
- Condições de Kuhn-Tucker
- O algoritmo simplex dual
- O algoritmo primal-dual
- Jogos matriciais de soma nula
  • Sensibilidade. Análise pós-otimal (pdf)
- Sensibilidade
- Mudança no vector de custos
- Mudança no vector b de recursos.
- Uma outra interpretação para o multiplicador simplex. Custos marginais
- Adição de uma nova actividade
- Adição de uma nova restrição em forma de desigualdade
- Uma aplicação à programação inteira. O algoritmo do plano de corte (cutting plane)
- Adição de uma nova restrição exacta
  • Problemas de  fluxo Máximo (pdf)
- Como transformar um problema de fluxo máximo num problema de fluxo de custo mínimo
- Cortes. Capacidades
- Dual do problema do  uxo máximo
- Algoritmo de etiquetagem de Ford-Fulkerson
  • O problema do caminho mais curto num digrafo (pdf)
- Como transformar um problema de caminho mais curto num problema de de fluxo de custo mínimo - Dual do CMC
- Planeamento de projecto como um problema de caminho mais curto
- O método CPM (Critical path method)
- Algoritmo de Dijkstra.

Textos

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Última atualização

28 de Março de 2012

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