Arcos, cordas e triângulos astronómicos 

(20 mn)

O objectivo principal desta comunicação é o de dar uma breve ideia das origens históricas da Trigonometria, do seu aparecimento natural a partir de problemas de Astronomia. Pelo caminho, será referida a ligação entre um teorema de Ptolomeu e as fórmulas de adição do seno e do coseno, para as quais se fornecerá ainda uma demonstração muito elegante e relativamente recente. Todo o conteúdo da comunicação é acessível a alunos do ensino secundário.

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O Hex e a matemática  

(20 mn)

ES/3 Almeida Garrett – V. N. Gaia

O Hex foi inventado pelo menos duas vezes e de forma independente, a primeira pelo matemático dinamarquês Piet Hein, em 1942, e a segunda por John Nash, em 1949. É um jogo que tem ligações a resultados importantes da Matemática, como o Teorema da Curva de Jordan e o Teorema do Ponto Fixo de Brower, e o estudo das suas propriedades envolve áreas de Matemática como Teoria de Grafos, Teoria da Complexidade e Teoria de Jogos.

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Elementos de ordem finita em espaços de matrizes inteiras ou racionais 

(40 mn)

ES/3 Ermesinde e ES/3 Rocha Peixoto – Póvoa de Varzim

Seja F=Z, Q, R ou C e o espaço das matrizes quadradas de p linhas e p colunas com coeficientes em F (). Uma matriz M de  tem ordem finita  se  mas  para 0 < m < n. Se F=C, é claro que para todo o  existem elementos de  de ordem n. Se F=R e  acontece o mesmo. Mas se F=Q ou Z a situação é bastante diferente. Para cada , determinam-se os inteiros n para os quais existem elementos de ordem n em  ou . Analisam-se alguns factos curiosos como, por exemplo, o não haver aparecimento de elementos de ordem diferente na passagem de  para .

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A Matemática no teatro  

(20 mn)

ES/3 Dr Manuel Gomes de Almeida

Esta comunicação consiste na representação de uma pequena história em que uma princesa tenta salvar o príncipe, necessitando para tal de ultrapassar alguns obstáculos que envolvem conceitos matemáticos. No texto, surgem breves referências históricas, tais como o Crivo de Eratóstenes e o processo utilizado por Tales na determinação da altura de uma das pirâmides do Egipto. No desenrolar da história, outras abordagens de conteúdo matemático aparecem como, por exemplo, progressões geométricas, figuras equivalentes, etc. A representação é feita com recurso a cerca de 10 alunos do 8º ano, em articulação com a disciplina de Oficina de Teatro. Algumas projecções acompanham a representação para a complementar.

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2005/2006: Um ano a recordar 

(20 mn)

EB2/3 Leça da Palmeira

Esta apresentação abrange as duas vertentes do nosso Estágio Pedagógico: científica e pedagógica. Em relação à primeira, o nosso estudo consistiu em analisar o perfil mamário. Mostraremos um pequeno resumo do estudo efectuado e das respectivas conclusões. Em relação à vertente pedagógica, iremos mostrar um pequeno filme que resume vários momentos que foram para nós bastante significativos no decorrer deste ano lectivo na nossa escola.

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Secções do cubo

ES/3 Ferreira de Castro – Oliveira de Azeméis

O trabalho científico que desenvolvemos é um trabalho didáctico sobre as secções do cubo e consiste num programa informático em que os alunos são convidados a responder a algumas questões, depois de manipularem um cubo “virtual” à sua disposição, onde o plano de corte pode ser “movido”. Este programa é destinado especialmente aos alunos de 10º ano. Na nossa comunicação pretendemos levantar algumas questões do ponto de vista didáctico que tivemos que resolver com o uso deste programa, deixando de lado as questões mais ligadas à programação.

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Teorema de Pick  

EB2/3 Santa Marinha – V. N. Gaia

Apresenta-se um método de cálculo de áreas de polígonos com vértices num reticulado plano, que se deve a Pick. Mostra-se ainda relações com a fórmula de Euler. A apresentação está disponível em www.fc.up.pt/cmup/pick.

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Testes em duas fases: Uma forma de avaliar e gerar aprendizagens? 

(20 mn)

ES/3 Valongo

Actualmente, os programas de Matemática apontam o desenvolvimento de capacidades e de atitudes como parte integrante da aprendizagem, colocando-a além da simples aquisição de conhecimentos. Em particular, valoriza-se a resolução de problemas, a comunicação e o trabalho de grupo. Perante estas orientações, devemos esquecer os conhecimentos e os processos de resolução de exercícios, mesmo sabendo que serão testados em exames? Naturalmente que não! A avaliação externa a que os alunos estão sujeitos, assim como as expectativas do meio em que se inserem não podem ser ignoradas. Contudo, enquanto professores, podemos procurar formas alternativas de avaliação que vão de encontro às orientações do programa e tenham em consideração vários parâmetros, como a evolução dos alunos, as suas potencialidades, os contextos conde estudam, o seu empenho e a sua participação. Existe uma variedade de modos e instrumentos de avaliação e é importante conhecermos as vantagens e as limitações de cada um. Um dos instrumentos de avaliação que tivemos oportunidade de aplicar durante o estágio foi o teste em duas fases. Já no ano passado tínhamos ouvido falar deste instrumento na cadeira de Metodologia da Matemática II e desde logo sentimos vontade de o implementar na nossa prática futura, mas só este ano nos “rendemos aos seus encantos”! Nesta comunicação, apresentamos um pequeno relato da nossa experiência com testes em duas fases, na turma de 8º ano em que leccionámos. É nosso objectivo dar a conhecer o modo como preparámos e aplicámos este instrumento e também o processo de classificação que utilizámos. Além disto, pretendemos falar sobre as reacções dos alunos a este tipo de avaliação, bem como as vantagens e limitações que identificámos no seu uso. É nossa convicção que os testes em duas fases são uma mais-valia para o processo de ensino-aprendizagem e que é útil, para a formação de professores, partilhar experiências de sucesso a este nível.

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Sólidos Platónicos e Arquimedianos  

ES/3 Alexandre Herculano – Porto

É sabido que a Geometria, considerada por alguns como a Matemática do Espaço, está profundamente ligada à vida do Homem, ajudando-o a resolver os diversos problemas que poderá enfrentar no seu quotidiano. Desde muito cedo que a Humanidade se interessou pela representação de sólidos. Nesta apresentação, será dada uma noção geral do nosso trabalho científico, onde apresentaremos as características dos dois grupos de sólidos estudados e a sua implementação na sociedade.

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