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Planos de Estudos :: Forma��o Complementar (MINOR) em Matem�tica
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UNIDADES CURRICULARES |
�REA |
ANO |
SEMESTRE |
CR�DITOS |
C�DIGO |
OP��O |
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�LGEBRA I |
M |
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S1 |
7,5 |
M241 |
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Programa: No��es e resultados b�sicos de Teoria dos Grupos. Grupos de permuta��es, grupos de simetrias e grupos de isometrias do plano e do espa�o euclideanos. No��es e resultados b�sicos de Teoria dos An�is. An�is de polin�mios com coeficientes num corpo. Divisibilidade em an�is comutativos e dom�nios de factoriza��o �nica. |
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OP��O DA LISTA M1 |
M |
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S1/S2 |
7,5 |
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OP��ES DA LISTA M2 |
M |
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S1/S2 |
7,5 |
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Lista M1 |
AN�LISE INFINITESIMAL |
M |
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S1 |
7,5 |
M215 |
s |
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AN�LISE INFINITESIMAL |
M |
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S1 |
7,5 |
M217 |
s |
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EQUA��ES DIFERENCIAIS |
M |
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S2 |
7,5 |
M222 |
s |
Programa: 1. Equa��es diferenciais ordin�rias de 1� ordem; 2. Sistemas de equa��es diferenciais ordin�rias de 1� ordem ; 3. Teoria Qualitativa; 4. Equa��es diferenciais ordin�rias lineares de 2� ordem; 5. Transformadas de Laplace; 6. Equa��es em derivadas parciais. |
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Lista M2 |
�LGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANAL�TICA II |
M |
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S2 |
7,5 |
M142 |
s |
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AN�LISE COMPLEXA E AN�LISE DE FOURIER |
M |
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S2 |
7,5 |
M212 |
s |
Programa: Introdu��o �s fun��es holomorfas de uma vari�vel complexa, aos teoremas fundamentais da an�lise complexa numa vari�vel, e � representa��o em s�rie de Fourier de fun��es de vari�vel real peri�dicas com valores complexos. |
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AN�LISE VECTORIAL |
M |
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S1 |
7,5 |
M219 |
s |
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GEOMETRIA |
M |
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S2 |
7,5 |
M152 |
s |
Programa: Fundamentos da geometria euclidiana plana. Semelhan�a de tri�ngulos. Circunfer�ncias e fun��es trigonom�tricas. Pontos not�veis do tri�ngulo. Coordenadas no plano. Estrutura vectorial de R2. C�nicas. Transforma��es geom�tricas. |
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GRAFOS E APLICA��ES |
M |
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S2 |
7,5 |
M281 |
s |
Programa: Conceitos b�sicos de Teoria de Grafos. �rvores em grafos. Grafos planares. Grafos eulerianos e hamiltonianos. Dever�o ainda ser abordados um numero significativo dos t�picos seguintes: Teoria alg�brica de grafos (em breve refer�ncia). Conectividade m�ltipla por arestas e por v�rtices. Emparelhamentos (incluindo o ``Problema da atribui��o de empregos'' e solu��es algor�tmicas). Grafos dirigidos (em breve refer�ncia), incluindo redes e aplica��es. Colora��es, incluindo polin�mios crom�ticos (em breve refer�ncia). Espa�os de ciclos e de cociclos. |
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TEORIA DOS N�MEROS E CRIPTOGRAFIA |
M |
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S2 |
7,5 |
M242 |
s |
Programa: Algumas cifras cl�ssicas e a sua cripto-an�lise. Descri��o detalhada de algumas cifras e protocolos contempor�neos. Testes de primalidade e de factoriza��o. |
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�LGEBRA COMPUTACIONAL |
M |
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S1 |
7,5 |
M342 |
s |
Programa: Algoritmos eficientes para opera��es elementares de polin�mios e para a resolu��o de equa��es polinomiais, Interpola��o, Bases de Gr�bner, Integra��o simb�lica e aplica��es. |
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�LGEBRA II |
M |
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S1 |
7,5 |
M341 |
s |
Programa: Corpos obtidos como quocientes de um an�is de polin�mios, extens�es de corpos. Corpo de decomposi��o de um polin�mio. Grupo de Galois de uma extens�o e grupo de Galois de um polin�mio. Ac��es de grupos e representa��es de an�is. �lgebras de grupos. Caracteres. Aplica��es � F�sica. |
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TEORIA DA INFORMA��O E CODIFICA��O |
M |
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S2 |
7,5 |
M382 |
s |
Programa: Modelo de Shannon da comunica��o. Fontes de informa��o com ou sem mem�ria. Entropia. Quantidade de informa��o. Codifica��o da fonte; compress�o de dados. Codifica��o do canal; detec��o e correc��o de erros. |
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TEORIA ALG�BRICA DOS AUT�MATOS |
M |
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S2 |
7,5 |
M445 |
s |
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Notas:
- Sujeito � aprova��o pr�via pelo Director de Curso e pelo Conselho Cient�fico da FCUP, o estudante poder� substituir uma op��o da lista M2 por outra unidade curricular da �rea de Matem�tica da FCUP/UP.
- O estudante deve escolher a op��o An�lise Vectorial (M219) se escolheu Equa��es Diferenciais (M222).
- O estudante n�o pode escolher a op��o An�lise Vectorial (M219) se escolheu An�lise Infinitesimal (M217) ou An�lise Infinitesimal (M215).
Nota: A informação é disponibilizada a título
informativo e não dispensa a consulta do Diário da Rep�blica
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