Planos de Estudos :: Forma��o Complementar (MINOR) em Matem�tica

UNIDADES CURRICULARES	�REA	ANO	SEMESTRE	CR�DITOS	C�DIGO	OP��O
�LGEBRA I	M		S1	7,5	M241
Programa: No��es e resultados b�sicos de Teoria dos Grupos. Grupos de permuta��es, grupos de simetrias e grupos de isometrias do plano e do espa�o euclideanos. No��es e resultados b�sicos de Teoria dos An�is. An�is de polin�mios com coeficientes num corpo. Divisibilidade em an�is comutativos e dom�nios de factoriza��o �nica.
OP��O DA LISTA M1	M		S1/S2	7,5
OP��ES DA LISTA M2	M		S1/S2	7,5
Lista M1
AN�LISE INFINITESIMAL	M		S1	7,5	M215	s
AN�LISE INFINITESIMAL	M		S1	7,5	M217	s
EQUA��ES DIFERENCIAIS	M		S2	7,5	M222	s
Programa: 1. Equa��es diferenciais ordin�rias de 1� ordem; 2. Sistemas de equa��es diferenciais ordin�rias de 1� ordem ; 3. Teoria Qualitativa; 4. Equa��es diferenciais ordin�rias lineares de 2� ordem; 5. Transformadas de Laplace; 6. Equa��es em derivadas parciais.
Lista M2
�LGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANAL�TICA II	M		S2	7,5	M142	s
AN�LISE COMPLEXA E AN�LISE DE FOURIER	M		S2	7,5	M212	s
Programa: Introdu��o �s fun��es holomorfas de uma vari�vel complexa, aos teoremas fundamentais da an�lise complexa numa vari�vel, e � representa��o em s�rie de Fourier de fun��es de vari�vel real peri�dicas com valores complexos.
AN�LISE VECTORIAL	M		S1	7,5	M219	s
GEOMETRIA	M		S2	7,5	M152	s
Programa: Fundamentos da geometria euclidiana plana. Semelhan�a de tri�ngulos. Circunfer�ncias e fun��es trigonom�tricas. Pontos not�veis do tri�ngulo. Coordenadas no plano. Estrutura vectorial de R2. C�nicas. Transforma��es geom�tricas.
GRAFOS E APLICA��ES	M		S2	7,5	M281	s
Programa: Conceitos b�sicos de Teoria de Grafos. �rvores em grafos. Grafos planares. Grafos eulerianos e hamiltonianos. Dever�o ainda ser abordados um numero significativo dos t�picos seguintes: Teoria alg�brica de grafos (em breve refer�ncia). Conectividade m�ltipla por arestas e por v�rtices. Emparelhamentos (incluindo o ``Problema da atribui��o de empregos'' e solu��es algor�tmicas). Grafos dirigidos (em breve refer�ncia), incluindo redes e aplica��es. Colora��es, incluindo polin�mios crom�ticos (em breve refer�ncia). Espa�os de ciclos e de cociclos.
TEORIA DOS N�MEROS E CRIPTOGRAFIA	M		S2	7,5	M242	s
Programa: Algumas cifras cl�ssicas e a sua cripto-an�lise. Descri��o detalhada de algumas cifras e protocolos contempor�neos. Testes de primalidade e de factoriza��o.
�LGEBRA COMPUTACIONAL	M		S1	7,5	M342	s
Programa: Algoritmos eficientes para opera��es elementares de polin�mios e para a resolu��o de equa��es polinomiais, Interpola��o, Bases de Gr�bner, Integra��o simb�lica e aplica��es.
�LGEBRA II	M		S1	7,5	M341	s
Programa: Corpos obtidos como quocientes de um an�is de polin�mios, extens�es de corpos. Corpo de decomposi��o de um polin�mio. Grupo de Galois de uma extens�o e grupo de Galois de um polin�mio. Ac��es de grupos e representa��es de an�is. �lgebras de grupos. Caracteres. Aplica��es � F�sica.
TEORIA DA INFORMA��O E CODIFICA��O	M		S2	7,5	M382	s
Programa: Modelo de Shannon da comunica��o. Fontes de informa��o com ou sem mem�ria. Entropia. Quantidade de informa��o. Codifica��o da fonte; compress�o de dados. Codifica��o do canal; detec��o e correc��o de erros.
TEORIA ALG�BRICA DOS AUT�MATOS	M		S2	7,5	M445	s